Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 96 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 96 + 73}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-96)(146.5-73)}}{96}\normalsize = 72.8715811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-96)(146.5-73)}}{124}\normalsize = 56.416708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-124)(146.5-96)(146.5-73)}}{73}\normalsize = 95.8311204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 96 и 73 равна 72.8715811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 96 и 73 равна 56.416708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 96 и 73 равна 95.8311204
Ссылка на результат
?n1=124&n2=96&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 82 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 59