Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 98 + 34}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-98)(128-34)}}{98}\normalsize = 24.5224272}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-98)(128-34)}}{124}\normalsize = 19.380628}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-124)(128-98)(128-34)}}{34}\normalsize = 70.6822903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 98 и 34 равна 24.5224272
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 98 и 34 равна 19.380628
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 98 и 34 равна 70.6822903
Ссылка на результат
?n1=124&n2=98&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 104 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 15