Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 98 + 72}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-98)(147-72)}}{98}\normalsize = 71.9374728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-98)(147-72)}}{124}\normalsize = 56.8538092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-124)(147-98)(147-72)}}{72}\normalsize = 97.9148936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 98 и 72 равна 71.9374728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 98 и 72 равна 56.8538092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 98 и 72 равна 97.9148936
Ссылка на результат
?n1=124&n2=98&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 83 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 140 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 15