Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 98 + 73}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-124)(147.5-98)(147.5-73)}}{98}\normalsize = 72.9650017}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-124)(147.5-98)(147.5-73)}}{124}\normalsize = 57.6658885}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-124)(147.5-98)(147.5-73)}}{73}\normalsize = 97.953016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 98 и 73 равна 72.9650017
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 98 и 73 равна 57.6658885
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 98 и 73 равна 97.953016
Ссылка на результат
?n1=124&n2=98&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 49