Рассчитать высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{124 + 98 + 94}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-98)(158-94)}}{98}\normalsize = 92.6909929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-98)(158-94)}}{124}\normalsize = 73.2557847}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-124)(158-98)(158-94)}}{94}\normalsize = 96.6352904}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 124, 98 и 94 равна 92.6909929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 124, 98 и 94 равна 73.2557847
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 124, 98 и 94 равна 96.6352904
Ссылка на результат
?n1=124&n2=98&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 72