Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 100 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 100 + 69}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-100)(147-69)}}{100}\normalsize = 68.8646324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-100)(147-69)}}{125}\normalsize = 55.0917059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-100)(147-69)}}{69}\normalsize = 99.8038151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 100 и 69 равна 68.8646324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 100 и 69 равна 55.0917059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 100 и 69 равна 99.8038151
Ссылка на результат
?n1=125&n2=100&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 96