Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 36}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-101)(131-36)}}{101}\normalsize = 29.6375517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-101)(131-36)}}{125}\normalsize = 23.9471418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-101)(131-36)}}{36}\normalsize = 83.1497979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 36 равна 29.6375517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 36 равна 23.9471418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 36 равна 83.1497979
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 65 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 68 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 37 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19