Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 54}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-101)(140-54)}}{101}\normalsize = 52.5532766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-101)(140-54)}}{125}\normalsize = 42.4630475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-101)(140-54)}}{54}\normalsize = 98.2940914}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 54 равна 52.5532766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 54 равна 42.4630475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 54 равна 98.2940914
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 131 и 39