Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 55}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-101)(140.5-55)}}{101}\normalsize = 53.7024672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-101)(140.5-55)}}{125}\normalsize = 43.3915935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-101)(140.5-55)}}{55}\normalsize = 98.6172579}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 55 равна 53.7024672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 55 равна 43.3915935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 55 равна 98.6172579
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 48 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 94 и 83