Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 57}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-101)(141.5-57)}}{101}\normalsize = 55.9737856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-101)(141.5-57)}}{125}\normalsize = 45.2268188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-101)(141.5-57)}}{57}\normalsize = 99.1816201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 57 равна 55.9737856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 57 равна 45.2268188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 57 равна 99.1816201
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 82 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 34