Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 67}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-125)(146.5-101)(146.5-67)}}{101}\normalsize = 66.8399208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-125)(146.5-101)(146.5-67)}}{125}\normalsize = 54.006656}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-125)(146.5-101)(146.5-67)}}{67}\normalsize = 100.758687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 67 равна 66.8399208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 67 равна 54.006656
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 67 равна 100.758687
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 45