Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 101 + 68}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-101)(147-68)}}{101}\normalsize = 67.8845731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-101)(147-68)}}{125}\normalsize = 54.8507351}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-101)(147-68)}}{68}\normalsize = 100.828557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 101 и 68 равна 67.8845731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 101 и 68 равна 54.8507351
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 101 и 68 равна 100.828557
Ссылка на результат
?n1=125&n2=101&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 123 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 41 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 32