Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 103 + 89}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-125)(158.5-103)(158.5-89)}}{103}\normalsize = 87.8756806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-125)(158.5-103)(158.5-89)}}{125}\normalsize = 72.4095608}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-125)(158.5-103)(158.5-89)}}{89}\normalsize = 101.698821}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 103 и 89 равна 87.8756806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 103 и 89 равна 72.4095608
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 103 и 89 равна 101.698821
Ссылка на результат
?n1=125&n2=103&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 103 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 48 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 94 и 79