Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 103 + 96}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-103)(162-96)}}{103}\normalsize = 93.8099952}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-103)(162-96)}}{125}\normalsize = 77.2994361}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-125)(162-103)(162-96)}}{96}\normalsize = 100.650307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 103 и 96 равна 93.8099952
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 103 и 96 равна 77.2994361
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 103 и 96 равна 100.650307
Ссылка на результат
?n1=125&n2=103&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 77 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 64 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 97 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 57