Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 104 + 40}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-104)(134.5-40)}}{104}\normalsize = 36.9050183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-104)(134.5-40)}}{125}\normalsize = 30.7049752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-104)(134.5-40)}}{40}\normalsize = 95.9530476}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 104 и 40 равна 36.9050183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 104 и 40 равна 30.7049752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 104 и 40 равна 95.9530476
Ссылка на результат
?n1=125&n2=104&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 110 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 84