Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 105 + 60}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-125)(145-105)(145-60)}}{105}\normalsize = 59.810737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-125)(145-105)(145-60)}}{125}\normalsize = 50.2410191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-125)(145-105)(145-60)}}{60}\normalsize = 104.66879}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 105 и 60 равна 59.810737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 105 и 60 равна 50.2410191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 105 и 60 равна 104.66879
Ссылка на результат
?n1=125&n2=105&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 50 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 70 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 37