Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 105 + 76}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-105)(153-76)}}{105}\normalsize = 75.7934034}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-105)(153-76)}}{125}\normalsize = 63.6664589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-105)(153-76)}}{76}\normalsize = 104.71457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 105 и 76 равна 75.7934034
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 105 и 76 равна 63.6664589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 105 и 76 равна 104.71457
Ссылка на результат
?n1=125&n2=105&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 129 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 52