Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 105 + 81}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-125)(155.5-105)(155.5-81)}}{105}\normalsize = 80.4599278}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-125)(155.5-105)(155.5-81)}}{125}\normalsize = 67.5863393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-125)(155.5-105)(155.5-81)}}{81}\normalsize = 104.299906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 105 и 81 равна 80.4599278
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 105 и 81 равна 67.5863393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 105 и 81 равна 104.299906
Ссылка на результат
?n1=125&n2=105&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 60 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 43