Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 106 + 72}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-106)(151.5-72)}}{106}\normalsize = 71.9022774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-106)(151.5-72)}}{125}\normalsize = 60.9731313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-106)(151.5-72)}}{72}\normalsize = 105.856131}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 106 и 72 равна 71.9022774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 106 и 72 равна 60.9731313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 106 и 72 равна 105.856131
Ссылка на результат
?n1=125&n2=106&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 43 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 112 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 68