Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 106 + 78}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-125)(154.5-106)(154.5-78)}}{106}\normalsize = 77.5891452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-125)(154.5-106)(154.5-78)}}{125}\normalsize = 65.7955951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-125)(154.5-106)(154.5-78)}}{78}\normalsize = 105.441659}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 106 и 78 равна 77.5891452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 106 и 78 равна 65.7955951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 106 и 78 равна 105.441659
Ссылка на результат
?n1=125&n2=106&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 63 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 32 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 69