Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 107
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 107 + 107}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-125)(169.5-107)(169.5-107)}}{107}\normalsize = 101.45912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-125)(169.5-107)(169.5-107)}}{125}\normalsize = 86.8490069}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-125)(169.5-107)(169.5-107)}}{107}\normalsize = 101.45912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 107 и 107 равна 101.45912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 107 и 107 равна 86.8490069
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 107 и 107 равна 101.45912
Ссылка на результат
?n1=125&n2=107&n3=107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 42