Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 107 + 40}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-107)(136-40)}}{107}\normalsize = 38.1457915}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-107)(136-40)}}{125}\normalsize = 32.6527975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-107)(136-40)}}{40}\normalsize = 102.039992}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 107 и 40 равна 38.1457915
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 107 и 40 равна 32.6527975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 107 и 40 равна 102.039992
Ссылка на результат
?n1=125&n2=107&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 67