Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 107 + 80}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-125)(156-107)(156-80)}}{107}\normalsize = 79.3220994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-125)(156-107)(156-80)}}{125}\normalsize = 67.8997171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-125)(156-107)(156-80)}}{80}\normalsize = 106.093308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 107 и 80 равна 79.3220994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 107 и 80 равна 67.8997171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 107 и 80 равна 106.093308
Ссылка на результат
?n1=125&n2=107&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 97 и 38