Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 108 + 35}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-125)(134-108)(134-35)}}{108}\normalsize = 32.6275276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-125)(134-108)(134-35)}}{125}\normalsize = 28.1901838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-125)(134-108)(134-35)}}{35}\normalsize = 100.679228}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 108 и 35 равна 32.6275276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 108 и 35 равна 28.1901838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 108 и 35 равна 100.679228
Ссылка на результат
?n1=125&n2=108&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 24