Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 108 + 43}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-108)(138-43)}}{108}\normalsize = 41.8735604}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-108)(138-43)}}{125}\normalsize = 36.1787562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-108)(138-43)}}{43}\normalsize = 105.170803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 108 и 43 равна 41.8735604
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 108 и 43 равна 36.1787562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 108 и 43 равна 105.170803
Ссылка на результат
?n1=125&n2=108&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 33