Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 109 + 48}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-109)(141-48)}}{109}\normalsize = 47.5433203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-109)(141-48)}}{125}\normalsize = 41.4577753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-109)(141-48)}}{48}\normalsize = 107.962957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 109 и 48 равна 47.5433203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 109 и 48 равна 41.4577753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 109 и 48 равна 107.962957
Ссылка на результат
?n1=125&n2=109&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 107 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 45