Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 109 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 109 + 58}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-109)(146-58)}}{109}\normalsize = 57.9738004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-109)(146-58)}}{125}\normalsize = 50.553154}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-109)(146-58)}}{58}\normalsize = 108.950763}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 109 и 58 равна 57.9738004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 109 и 58 равна 50.553154
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 109 и 58 равна 108.950763
Ссылка на результат
?n1=125&n2=109&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 39 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 64