Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 110 + 30}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-110)(132.5-30)}}{110}\normalsize = 27.5251106}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-110)(132.5-30)}}{125}\normalsize = 24.2220973}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-110)(132.5-30)}}{30}\normalsize = 100.925406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 110 и 30 равна 27.5251106
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 110 и 30 равна 24.2220973
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 110 и 30 равна 100.925406
Ссылка на результат
?n1=125&n2=110&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 54