Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 21

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 111 + 21}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-125)(128.5-111)(128.5-21)}}{111}\normalsize = 16.5735621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-125)(128.5-111)(128.5-21)}}{125}\normalsize = 14.7173231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-125)(128.5-111)(128.5-21)}}{21}\normalsize = 87.6031138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 111 и 21 равна 16.5735621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 111 и 21 равна 14.7173231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 111 и 21 равна 87.6031138
Ссылка на результат
?n1=125&n2=111&n3=21