Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 111 + 58}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-111)(147-58)}}{111}\normalsize = 57.9993703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-111)(147-58)}}{125}\normalsize = 51.5034408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-125)(147-111)(147-58)}}{58}\normalsize = 110.998795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 111 и 58 равна 57.9993703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 111 и 58 равна 51.5034408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 111 и 58 равна 110.998795
Ссылка на результат
?n1=125&n2=111&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 69 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 92