Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 111 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 111 + 59}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-111)(147.5-59)}}{111}\normalsize = 58.9946126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-111)(147.5-59)}}{125}\normalsize = 52.387216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-111)(147.5-59)}}{59}\normalsize = 110.989864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 111 и 59 равна 58.9946126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 111 и 59 равна 52.387216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 111 и 59 равна 110.989864
Ссылка на результат
?n1=125&n2=111&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 55 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 119