Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 112 + 22}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-112)(129.5-22)}}{112}\normalsize = 18.6971913}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-112)(129.5-22)}}{125}\normalsize = 16.7526834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-112)(129.5-22)}}{22}\normalsize = 95.1857009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 112 и 22 равна 18.6971913
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 112 и 22 равна 16.7526834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 112 и 22 равна 95.1857009
Ссылка на результат
?n1=125&n2=112&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 111