Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 112 + 32}{2}} \normalsize = 134.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-112)(134.5-32)}}{112}\normalsize = 30.6540675}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-112)(134.5-32)}}{125}\normalsize = 27.4660445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134.5(134.5-125)(134.5-112)(134.5-32)}}{32}\normalsize = 107.289236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 112 и 32 равна 30.6540675
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 112 и 32 равна 27.4660445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 112 и 32 равна 107.289236
Ссылка на результат
?n1=125&n2=112&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 143 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 72 и 63