Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 88

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 112 + 88}{2}} \normalsize = 162.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-112)(162.5-88)}}{112}\normalsize = 85.5023625}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-112)(162.5-88)}}{125}\normalsize = 76.6101168}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-112)(162.5-88)}}{88}\normalsize = 108.821189}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 112 и 88 равна 85.5023625

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 112 и 88 равна 76.6101168

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 112 и 88 равна 108.821189

Ссылка на результат

?n1=125&n2=112&n3=88