Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 112 + 99}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-125)(168-112)(168-99)}}{112}\normalsize = 94.3451112}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-125)(168-112)(168-99)}}{125}\normalsize = 84.5332196}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-125)(168-112)(168-99)}}{99}\normalsize = 106.733863}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 112 и 99 равна 94.3451112
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 112 и 99 равна 84.5332196
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 112 и 99 равна 106.733863
Ссылка на результат
?n1=125&n2=112&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 127 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 79