Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 113 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 113 + 88}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-125)(163-113)(163-88)}}{113}\normalsize = 85.3007376}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-125)(163-113)(163-88)}}{125}\normalsize = 77.1118668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-125)(163-113)(163-88)}}{88}\normalsize = 109.533902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 113 и 88 равна 85.3007376
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 113 и 88 равна 77.1118668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 113 и 88 равна 109.533902
Ссылка на результат
?n1=125&n2=113&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 30