Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 114 + 102}{2}} \normalsize = 170.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-125)(170.5-114)(170.5-102)}}{114}\normalsize = 96.1307972}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-125)(170.5-114)(170.5-102)}}{125}\normalsize = 87.6712871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170.5(170.5-125)(170.5-114)(170.5-102)}}{102}\normalsize = 107.440303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 114 и 102 равна 96.1307972
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 114 и 102 равна 87.6712871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 114 и 102 равна 107.440303
Ссылка на результат
?n1=125&n2=114&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 60 и 52