Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 112
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 114 + 112}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-125)(175.5-114)(175.5-112)}}{114}\normalsize = 103.21286}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-125)(175.5-114)(175.5-112)}}{125}\normalsize = 94.1301287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-125)(175.5-114)(175.5-112)}}{112}\normalsize = 105.055947}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 114 и 112 равна 103.21286
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 114 и 112 равна 94.1301287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 114 и 112 равна 105.055947
Ссылка на результат
?n1=125&n2=114&n3=112
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 35 и 30