Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 114 + 17}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-114)(128-17)}}{114}\normalsize = 13.5524016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-114)(128-17)}}{125}\normalsize = 12.3597903}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-125)(128-114)(128-17)}}{17}\normalsize = 90.880811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 114 и 17 равна 13.5524016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 114 и 17 равна 12.3597903
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 114 и 17 равна 90.880811
Ссылка на результат
?n1=125&n2=114&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 64 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 101