Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 114 + 79}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-125)(159-114)(159-79)}}{114}\normalsize = 77.3952692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-125)(159-114)(159-79)}}{125}\normalsize = 70.5844855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-125)(159-114)(159-79)}}{79}\normalsize = 111.684313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 114 и 79 равна 77.3952692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 114 и 79 равна 70.5844855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 114 и 79 равна 111.684313
Ссылка на результат
?n1=125&n2=114&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 55 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 18