Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 115 + 18}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-115)(129-18)}}{115}\normalsize = 15.5733668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-115)(129-18)}}{125}\normalsize = 14.3274975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-115)(129-18)}}{18}\normalsize = 99.4965103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 115 и 18 равна 15.5733668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 115 и 18 равна 14.3274975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 115 и 18 равна 99.4965103
Ссылка на результат
?n1=125&n2=115&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 23