Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 18

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 116 + 18}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-116)(129.5-18)}}{116}\normalsize = 16.1479526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-116)(129.5-18)}}{125}\normalsize = 14.9853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-125)(129.5-116)(129.5-18)}}{18}\normalsize = 104.064583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 116 и 18 равна 16.1479526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 116 и 18 равна 14.9853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 116 и 18 равна 104.064583
Ссылка на результат
?n1=125&n2=116&n3=18