Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 116 + 63}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-116)(152-63)}}{116}\normalsize = 62.5204271}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-116)(152-63)}}{125}\normalsize = 58.0189564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-116)(152-63)}}{63}\normalsize = 115.116977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 116 и 63 равна 62.5204271
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 116 и 63 равна 58.0189564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 116 и 63 равна 115.116977
Ссылка на результат
?n1=125&n2=116&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 54 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 105 и 60