Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 116 + 88}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-116)(164.5-88)}}{116}\normalsize = 84.6554831}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-116)(164.5-88)}}{125}\normalsize = 78.5602883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-116)(164.5-88)}}{88}\normalsize = 111.591319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 116 и 88 равна 84.6554831
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 116 и 88 равна 78.5602883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 116 и 88 равна 111.591319
Ссылка на результат
?n1=125&n2=116&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 85