Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 117 + 100}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-125)(171-117)(171-100)}}{117}\normalsize = 93.8743968}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-125)(171-117)(171-100)}}{125}\normalsize = 87.8664354}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-125)(171-117)(171-100)}}{100}\normalsize = 109.833044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 117 и 100 равна 93.8743968
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 117 и 100 равна 87.8664354
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 117 и 100 равна 109.833044
Ссылка на результат
?n1=125&n2=117&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 77 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 49