Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 117 + 19}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-117)(130.5-19)}}{117}\normalsize = 17.7678571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-117)(130.5-19)}}{125}\normalsize = 16.6307142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-117)(130.5-19)}}{19}\normalsize = 109.412594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 117 и 19 равна 17.7678571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 117 и 19 равна 16.6307142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 117 и 19 равна 109.412594
Ссылка на результат
?n1=125&n2=117&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 105 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 66