Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 114
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 114}{2}} \normalsize = 178.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-125)(178.5-118)(178.5-114)}}{118}\normalsize = 103.466923}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-125)(178.5-118)(178.5-114)}}{125}\normalsize = 97.6727754}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178.5(178.5-125)(178.5-118)(178.5-114)}}{114}\normalsize = 107.097341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 114 равна 103.466923
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 114 равна 97.6727754
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 114 равна 107.097341
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=114
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 53