Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 117
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 117}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-125)(180-118)(180-117)}}{118}\normalsize = 105.397839}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-125)(180-118)(180-117)}}{125}\normalsize = 99.4955597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-125)(180-118)(180-117)}}{117}\normalsize = 106.298675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 117 равна 105.397839
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 117 равна 99.4955597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 117 равна 106.298675
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=117
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 47 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 31