Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 39}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-118)(141-39)}}{118}\normalsize = 38.9925412}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-118)(141-39)}}{125}\normalsize = 36.8089589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-118)(141-39)}}{39}\normalsize = 117.977432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 39 равна 38.9925412
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 39 равна 36.8089589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 39 равна 117.977432
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 69 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 111 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 63