Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 60}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-118)(151.5-60)}}{118}\normalsize = 59.4579857}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-118)(151.5-60)}}{125}\normalsize = 56.1283385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-125)(151.5-118)(151.5-60)}}{60}\normalsize = 116.934039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 60 равна 59.4579857
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 60 равна 56.1283385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 60 равна 116.934039
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 110 и 73